Question

【題目】下列敘述：

①化簡的結果為﹣．

②函數y＝在（﹣∞，﹣1）和（﹣1，+∞）上是減函數；

③函數y＝log3x+x2﹣2在定義域內只有一個零點；

④定義域內任意兩個變量x1，x2，都有，則f（x）在定義域內是增函數．

其中正確的結論序號是_____

Answer 1

【答案】②③④

【解析】

對于①，根據指數冪的運算法則判斷其是否正確；

對于②，根據反比例型函數的單調性判斷其是否正確；

對于③，根據零點存在性定理以及函數的單調性，判斷其是否正確；

對于④，根據函數單調性的定義，判斷其是否正確.

對于①，，所以①不正確；

對于②，根據反比例型函數的單調性，可知，其在兩個區間上分別是減函數，所以②正確；

對于③，利用函數的性質可知函數在定義域上是增函數，

且，所以函數有零點，且只有一個零點，所以③正確；

對于④，根據題意，可知自變量的大小與函數值的大小時一致的，從而可以判斷出函數是增函數，所以④正確，

故答案是：②③④.