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已知F1,F(xiàn)2分別是雙曲線=1(a>0,b>0)的左、右焦點,P為雙曲線右支上的任意一點.若=8a,則雙曲線的離心率的取值范圍是(  )
A.(1,2] B.[2,+∞)
C.(1,3] D.[3,+∞)
C
設(shè)|PF2|=y(tǒng),則(y+2a)2=8ay⇒(y-2a)2=0⇒y=2a≥c-a⇒e=≤3.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知中心在原點的雙曲線C的一個焦點是F1(一3,0),一條漸近線的方程是
(1)求雙曲線C的方程;
(2)若以k(k≠0)為斜率的直線與雙曲線C相交于兩個不同的點M, N,且線段MN的
垂直平分線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積為,求k的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知F為雙曲線C:-=1的左焦點,P,Q為C上的點.若PQ的長等于虛軸長的2倍,點A(5,0)在線段PQ上,則△PQF的周長為    .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知A是雙曲線=1(a>0,b>0)的左頂點,F(xiàn)1,F(xiàn)2分別為雙曲線的左、右焦點,P為雙曲線上一點,G是△PF1F2的重心,若=λ,則雙曲線的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知拋物線的焦點與雙曲的右焦點重合,拋物線的準(zhǔn)線與軸的交點為,點在拋物線上且,則點的橫坐標(biāo)為(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線C=1(a>0,b>0),Px軸上一動點,經(jīng)過P的直線y=2xm(m≠0)與雙曲線C有且只有一個交點,則雙曲線C的離心率為________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的左右兩支上各有一點,點在直線上的射影是點,若直線過右焦點,則直線必過點(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

雙曲線的離心率大于的充分必要條件是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的漸近線方程為y=±x,則它的離心率為________.

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同步練習(xí)冊答案
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