【題目】如圖，已知離心率為
的橢圓
：
經(jīng)過點(diǎn)
，且
是頂點(diǎn)均不與橢圓四個(gè)頂點(diǎn)重合的橢圓一個(gè)內(nèi)接四邊形．
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若
，試判斷
的面積是否為定值？若為定值，求出該定值；若不為定值，請(qǐng)說明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】計(jì)算題
（1）已知集合A={x|3＜x＜7}，B={x|2＜x＜10}，求A∪B，A∩B，RA
（2）計(jì)算下列各式 ① 
②（2a 
b 
）（﹣6a b 
）÷（﹣3a 
b 
）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】將函數(shù)
圖像向右平移
個(gè)單位得到
的圖像，將函數(shù)
圖像向左平移
個(gè)單位得到
的圖像，若令
，則
（Ⅰ）函數(shù)
的最小正周期、單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）求
在區(qū)間
上的值域.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某消防機(jī)構(gòu)為
四個(gè)小區(qū)的居民代表進(jìn)行消防安全知識(shí)宣傳.在代表中，按分層抽樣的方式抽取了10名“幸運(yùn)之星”，“幸運(yùn)之星”每人獲得一份紀(jì)念品.相關(guān)數(shù)據(jù)如下：
小區(qū) | A | B | C | D |
代表人數(shù) | 45 | 60 | 30 | 15 |
(I)求此活動(dòng)中各小區(qū)“幸運(yùn)之星”的人數(shù)；
（II）從B小區(qū)和C小區(qū)的“幸運(yùn)之星”中任選兩人進(jìn)行后續(xù)的活動(dòng)，求這兩個(gè)人均來自B小區(qū)的概率；
（III）消防機(jī)構(gòu)在B小區(qū)內(nèi)，對(duì)參加問答活動(dòng)的居民進(jìn)行了是否有興趣參加消防安全培訓(xùn)的問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：人）：
有興趣 | 無興趣 | 合計(jì) | |
男 | 25 | 5 | 30 |
女 | 15 | 15 | 30 |
合計(jì) | 40 | 20 | 60 |
據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過
的前提下認(rèn)為有興趣參加消防安全培訓(xùn)與性別有關(guān)系？
臨界值表：
|
|
|
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|
|
|
|
|
|
參考公式：
，其中
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
（1）若
，試確定函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（2）若
，且對(duì)于任意
， 
恒成立，試確定實(shí)數(shù)
的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】二手車經(jīng)銷商小王對(duì)其所經(jīng)營(yíng)的
型號(hào)二手汽車的使用年數(shù)
與銷售價(jià)格
（單位：萬(wàn)元/輛）進(jìn)行整理，得到如下數(shù)據(jù)：
使用年數(shù) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
售價(jià) | 20 | 12 | 8 | 6.4 | 4.4 | 3 |
| 3.00 | 2.48 | 2.08 | 1.86 | 1.48 | 1.10 |
下面是
關(guān)于
的散點(diǎn)圖：
（I）由散點(diǎn)圖看出，可以用線性回歸模型擬合
和
的關(guān)系，請(qǐng)用相關(guān)系數(shù)加以說明；
（II）求
關(guān)于
的回歸方程，并預(yù)測(cè)某輛
型號(hào)二手汽車當(dāng)使用年數(shù)為9年時(shí)，售價(jià)大約為多少？（
、
的值精確到
）
（III）基于成本的考慮，該型號(hào)二手汽車的售價(jià)不得低于7118元，請(qǐng)根據(jù)（II）求出的回歸方程預(yù)測(cè)在收購(gòu)該型號(hào)二手汽車時(shí)，車輛的使用年數(shù)不得超過多少年？
參考公式：
，相關(guān)系數(shù)
．
參考數(shù)據(jù)：
，
，
，
，
，
．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列{an}前n項(xiàng)和為Sn=﹣n2+12n．
（1）求{an}的通項(xiàng)公式；
（2）求數(shù)列{|an|}的前10項(xiàng)和T10 ．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在
軸上的橢圓
過點(diǎn)
，離心率為
， 
， 
是橢圓
的長(zhǎng)軸的兩個(gè)端點(diǎn)（
位于
右側(cè)），
是橢圓在
軸正半軸上的頂點(diǎn).
（1）求橢圓
的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）是否存在經(jīng)過點(diǎn)
且斜率為
的直線
與橢圓
交于不同兩點(diǎn)
和
，使得向量
與
共線？如果存在，求出直線方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】一副直角三角板（如圖1）拼接，將
折起，得到三棱錐
（如圖2）.
（1）若
分別為
的中點(diǎn)，求證： 
平面
；
（2）若平面
平面
，求證：平面
平面
.
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