Question

【題目】已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且a1＋2a2＝5，4a＝a2a6.

(1)求數(shù)列{an}的通項公式；

(2)若數(shù)列{bn}滿足b1＝2，且bn＋1＝bn＋an，求數(shù)列{bn}的通項公式；

(3)設(shè)，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn.

Answer 1

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】試題分析：（1）設(shè)等比數(shù)列的公比為，運用等比數(shù)列的通項公式，結(jié)合條件可得首項和公比的方程組，解方程即可得到所求通項公式；（2）運用，結(jié)合等比數(shù)列的求和公式，計算即可得到所求通項公式；（3）求得，運用數(shù)列的求和方法：裂項相消求和，即可得到所求和.

試題解析：（1）等比數(shù)列的各項均為正數(shù)，且公比， ， ，可得， ，解得， ，則；

（2）數(shù)列滿足，且，可得，則 ；
（3），則數(shù)列的前項和為．