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已知圓的方程為.設(shè)該圓過(guò)點(diǎn)H(3,5)的兩條弦分別為AC和BD,且.則四邊形ABCD的面積最大值為(    )
A. B.   C.49   D.50
C

試題分析:圓的圓心半徑,設(shè),所以四邊形ABCD的面積,
,當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)等號(hào)成立,所以面積最大為49
點(diǎn)評(píng):本題求最值借助了均值不等式,直線與圓相交時(shí),圓心到直線的距離,圓的半徑及弦長(zhǎng)的一半構(gòu)成直角三角形
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知, 點(diǎn)是圓上的動(dòng)點(diǎn),則點(diǎn)M到直線AB的最大距離是
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

由直線上的一點(diǎn)向圓引切線,則切線長(zhǎng)的最小值為
A.1B.C.D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

直線3x-4y-4=0被圓(x-3)2+y2=9截得的弦長(zhǎng)為             

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知,若直線平分圓的周長(zhǎng),則
的最小值為
A.B.C.D.1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

已知點(diǎn)P的坐標(biāo),過(guò)點(diǎn)P的直線l與圓相交于A、B兩點(diǎn),則的最小值為       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知圓,若直線的方程為,判斷直線與圓的位置關(guān)系;(2)若直線過(guò)定點(diǎn),且與圓相切,求的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

在平面直角坐標(biāo)系中,圓的方程為,若直線上至少存在一點(diǎn),使得以該點(diǎn)為圓心,為半徑的圓與圓有公共點(diǎn),則的最大值為
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知圓,過(guò)點(diǎn)的直線,則(  )
A.相交B.相切
C.相離D.以上三個(gè)選項(xiàng)均有可能

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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