Question

在△ABC中，分別是角A，B，C的對(duì)邊，，且。
（I）求的值及△ABC的面積；
（II）若，求角C的大小。

Answer 1

解：（I）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224745371650.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，所以。（2分）
又，所以。（3分）
所以。
即△ABC的面積為14。（5分）
（II）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224746026370.png" style="vertical-align:middle;" />，且，所以。
又，由，解得（6分）
所以。
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823224746354542.png" style="vertical-align:middle;" />，所以。（8分）

本試題主要是考查了解三角形中余弦定理的運(yùn)用，以及向量 數(shù)量積公式的綜合運(yùn)用。
（1）利用向量表示數(shù)量積得到角的關(guān)系式，然偶得到ac的值，以及三角形的面積的表示。
（2）根據(jù)已知中a,c的關(guān)系式得到c，然后結(jié)合余弦定理得到角B的余弦值，進(jìn)而得到b的值。