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（本大題9分）袋中有2個紅球，n個白球，各球除顏色外均相同.已知從袋中摸出2個球均為白球的概率為，（Ⅰ）求n；（Ⅱ）從袋中不放回的依次摸出三個球，記ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數（例如：若取出的球依次為紅球、白球、白球，則ξ=1），求隨機變量ξ的分布列及其數學期望Eξ.

【答案】

（1）n=4

(2)

P(= P(= Eξ=

【解析】（I）由于每個球被摸到的機會是均等的，故可用古典概型的概率公式解答．

（II）ξ為相鄰兩次摸出的球不同色的次數，則隨機變量ξ的取值為0，1，2，利用古典概型的概率公式求出相應的概率，進而可得ξ的分布列及其數學期望Eξ．

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科目：高中數學 來源：2013屆遼寧省高三第四次階段測試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分12分）袋中裝著標有數字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用表示取出的3個小球上的最大數字，求：

（Ⅰ）取出的3個小球上的數字互不相同的概率；

（Ⅱ）隨機變量的分布列和數學期望；

（Ⅲ）計分介于20分到40分之間的概率

科目：高中數學 來源： 題型：

(本小題滿分12分)袋中裝著標有數字1，2，3，4，5的小球各2個，從袋中任取3個小球，按3個小球上最大數字的9倍計分，每個小球被取出的可能性都相等，用ξ表示取出的3個小球上的最大數字，

求：（1）取出的3個小球上的數字互不相同的概率；

(2)隨機變量ξ的概率分布和數學期望；

(3)計分介于20分到40分之間的概率.

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