Question

【題目】已知直線l1：2ax+y﹣1=0，l2：ax+（a﹣1）y+1=0，
（1）若l1⊥l2 ， 求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若l1∥l2時(shí)，求直線l1與l2之間的距離．

Answer 1

【答案】
（1）解：當(dāng)a=1時(shí)，l1與l2不垂直

當(dāng)a≠1時(shí)，l1⊥l2 時(shí)，

∴（﹣2a）（ ）=﹣1，

解得a=﹣1或

（2）解：由題意得a≠1，

∵l1∥l2，

∴﹣2a= ，解得a=0或a=

當(dāng)a=0時(shí)，l1與l2重合，

當(dāng)a= 時(shí)，l1為3x﹣y﹣1=0，l2為3x﹣y+2=0，

∴d= =

【解析】（1）當(dāng)兩條直線垂直時(shí)，斜率之積等于﹣1，解方程求出a的值．（2）利用兩直線平行時(shí)，一次項(xiàng)系數(shù)之比相等，但不等于常數(shù)項(xiàng)之比，求出a的值，則根據(jù)兩平行線之間的距離公式計(jì)算即可．