Question

已知△ABC的面積為1，設(shè)是△內(nèi)的一點(diǎn)(不在邊界上)，定義，其中分別表示△,△,△的面積，若，則的最小值為（   ）

A．8

B．9

C．16

D．18

Answer 1

D

解：∵ AB • AC =2 ，∠BAC=30°，
所以由向量的數(shù)量積公式得| AB | •| AC | •cos∠BAC=2,
∴| AB || AC |=4，
∵S_△ABC| AB | •| AC |•sin∠BAC=1，
由題意得，
x+y=1- = ．
=2()(x+y)=2（5+）≥2(5+2 )=18，等號在x= ，y=取到，所以最小值為18．
故選C