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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】奇函數f(x)、偶函數g(x)的圖象分別如圖1、2所示,方程f(g(x))=0、g(f(x))=0的實根個數分別為a、b,則a+b=(

A.14
B.10
C.7
D.3

【答案】B
【解析】解:由圖可知,圖1為f(x)圖象,圖2為g(x)的圖象,m∈(﹣2,﹣1),n∈(1,2)
∴方程f(g(x))=0g(x)=﹣1或g(x)=0或g(x)=1x=﹣1,x=1,x=m,x=0,x=n,x=﹣2,x=2,∴方程f(g(x))=0有7個根,即a=7;
而方程g(f(x))=0f(x)=a或f(x)=0或f(x)=bf(x)=0x=﹣1,x=0,x=1,∴方程g(f(x))=0 有3個根,即b=3
∴a+b=10
故選 B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】設函數.

(1)當時,求關于的不等式的解集;

(2)若上恒成立,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知定義域為R的函數f(x)在(2,+∞)為增函數,且函數y=f(x+2)為偶函數,則下列結論不成立的是(
A.f(0)>f(1)
B.f(0)>f(2)
C.f(1)>f(3)
D.f(1)>f(2)

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】血藥濃度(Plasma Concentration)是指藥物吸收后在血漿內的總濃度. 藥物在人體內發揮治療作用時,該藥物的血藥濃度應介于最低有效濃度和最低中毒濃度之間.已知成人單次服用1單位某藥物后,體內血藥濃度及相關信息如圖所示:

根據圖中提供的信息,下列關于成人使用該藥物的說法中,不正確的是

A. 首次服用該藥物1單位約10分鐘后,藥物發揮治療作用

B. 每次服用該藥物1單位,兩次服藥間隔小于2小時,一定會產生藥物中毒

C. 每間隔5.5小時服用該藥物1單位,可使藥物持續發揮治療作用

D. 首次服用該藥物1單位3小時后,再次服用該藥物1單位,不會發生藥物中毒

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】定義在R上的單調增函數f(x),對任意x,y∈R都有f(x+y)=f(x)+f(y).
(1)判斷函數f(x)的奇偶性;
(2)若f(k3x)+f(3x﹣9x﹣2)<0對任意x∈R恒成立,求實數k的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】如圖所示的幾何體中,四邊形為等腰梯形, ,四邊形為正方形,平面平面.

(Ⅰ)若點是棱的中點,求證: ∥平面

(Ⅱ)求直線與平面所成角的正弦值;

(Ⅲ)在線段上是否存在點,使平面平面?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=log4(4x+1)+2kx(k∈R)是偶函數.
(1)求k的值;
(2)若方程f(x)=m有解,求m的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數f(x)=
(1)判斷函數f(x)在區間[1,+∞)上的單調性,并用定義證明你的結論;
(2)求函數f(x)在區間[2,4]上的最大值與最小值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知坐標平面上點與兩個定點 的距離之比等于5.

(1)求點的軌跡方程,并說明軌跡是什么圖形;

2)記(1)中的軌跡為,過點的直線所截得的線段的長為 8,求直線的方程.

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