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已知正三棱錐PABC,點PABC都在半徑為的球面上.若PAPBPC兩兩相互垂直,則球心到截面ABC的距離為________.
本題主要考查球的概念與性質.解題的突破口為解決好點P到截面ABC的距離.

由已知條件可知,以PAPBPC為棱的正三棱錐可以補充成球的內(nèi)接正方體,故而PA2PB2PC2, 由已知PAPBPC, 得到PAPBPC=2, 因為VPABCVAPBCh·SABCPA·SPBC, 得到h,故而球心到截面ABC的距離為Rh.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

在斜三棱柱中,側面平面中點.

(1)求證:
(2)求證:平面
(3)若,求三棱錐的體積.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,三棱錐中,平面中點.

(1)求證:平面
(2)求二面角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

等邊三角形ABC的邊長為2,將它沿高AD翻折,使點B與點C問的距離為,此時四面體
ABCD外接球體積為       

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

如圖,正方體的底面與正四面體的底面在同一平面上,且,正方體的六個面所在的平面與直線CE,EF相交的平面?zhèn)數(shù)分別記為,那么(   )
A.8
B.9
C.10
D.11

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知正三棱柱ABCA1B1C1的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質點自點A出發(fā),沿著三棱柱的側面繞行兩周到達點A1的最短路線的長為________cm.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

在斜二測畫法的規(guī)則下,下列結論正確的是(  )
A.角的水平放置的直觀圖不一定是角
B.相等的角在直觀圖中仍然相等
C.相等的線段在直觀圖中仍然相等
D.若兩條線段平行,且相等,則在直觀圖中對應的兩條線段仍然平行且相等

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知正四棱錐OABCD的體積為,底面邊長為,則以O為球心,OA為半徑的球的表面積為________.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

已知三棱錐A﹣BOC,OA、OB、OC兩兩垂直且長度均為6,長為2的線段MN的一個端點M在棱OA上運動,另一個端點N在△BCO內(nèi)運動(含邊界),則MN的中點P的軌跡與三棱錐的面所圍成的幾何體的體積為_________.

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同步練習冊答案
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