Question

在以O(shè)為原點(diǎn)的直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(4,-3)為△OAB的直角頂點(diǎn)，已知|AB|=2|OA|,且點(diǎn)B的縱坐標(biāo)大于0。
（Ⅰ）求的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求圓關(guān)于直線OB對(duì)稱的圓的方程。

Answer 1

（Ⅰ）（Ⅱ）所求的圓的方程為

（Ⅰ）設(shè),由得，解得或，若則與矛盾，所以不合舍去。
即。---------------------------------------------------------------------------6
（Ⅱ）圓即，其圓心為C（3，－1），半徑，
∴直線OB的方程為，-----------------------------------------------------------------10
設(shè)圓心C（3，－1）關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（a，b），則
解得：，則所求的圓的方程為。-----------------------------14