Question

在△ABC中，若邊a=4

2

，c=4，且角A=

π

4

，則角C=

 

．

Answer 1

分析：由A的度數求出sinA的值，再由a與c的值，利用正弦定理求出sinC的值，由C為三角形的內角，利用特殊角的三角函數值即可求出C的度數．

解答：解：∵a=4

2

，c=4，A=

π

4

，
∴由正弦定理

a

sinA

=

c

sinC

得：sinC=

csinA

a

=

4× 2 2

4 2

=

1

2

，
∵C為三角形的內角，
∴C=30°．
故答案為：30°

點評：此題考查了正弦定理，以及特殊角的三角函數值，熟練掌握正弦定理是解本題的關鍵．