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(本小題10分)在平面直角坐標系xoy中,設P(x,y)是橢圓上的一個動點,求S=x+y的最大值。
因橢圓的參數方程為,
故可設動點P的坐標為,其中。
因此。
所以,當時,S取得最大值2
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)

過橢圓內一點M(1,1)的弦AB
(1)若點M恰為弦AB的中點,求直線AB的方程;   
(2)求過點M的弦的中點的軌跡方程。    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共13分)如圖,有一塊半橢圓形鋼板,其半軸長為,短半軸長為,計劃將此鋼板切割成等腰梯形的形狀,下底是半橢圓的短軸,上底的端點在橢圓上,記,梯形面積為

(I)求面積為自變量的函數式,并寫出其定義域;
(II)求面積的最大值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題共14分)
已知橢圓的中心在原點,焦點在軸上,經過點且離心率.過定點的直線與橢圓相交于,兩點.
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)在軸上是否存在點,使為常數?若存在,求出點的坐標;若不存
在,請說明理由.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的左右頂點分別為M,N,P為橢圓上任意一點,且直線PM的斜率取值范圍是,則直線PN的斜率的取值范圍是
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)已知橢圓的中心是坐標原點,它的短軸長為,一個焦點為,一個定點為,且,過點的直線與橢圓相交于兩點。(1)求橢圓的方程和離心率;(2)若以為直徑的圓恰好過坐標原點,求直線的方程。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在平面直線坐標系xoy中,已知△ABC的頂點A(-4,0)和C(4,0),頂點B在橢圓
_____________________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知,則當取得最小值時,橢圓的離心率是
                 .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

平行四邊形為圓的外切四邊形,同時又為橢圓的內接四邊形,則=_______________;

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同步練習冊答案
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