【題目】一個盒子里裝有標號為1，2，3，…，5的5張標簽，現隨機地從盒子里無放回地抽取兩張標簽．記X為兩張標簽上的數字之和．
（1）求X的分布列．
（2）求X的期望E（X）和方差D（X）．
【答案】解 （1）由題意知X的值可以是3，4，5，6，7，8，9．
P（X=3）=
=
，
P（X=4）==，
P（X=5）=
=
，
P（X=6）==，
P（X=7）==，
P（X=8）==，
P（X=9）==，
∴X的分布列為
X | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
P |
|
|
|
|
|
|
|
（2）由X的分布列，得：
E（X）=3x+4+5x+6x+7x+8×+9x=6，
D（X）=（3﹣6）2×+（3﹣6）2×+（4﹣6）2×+（5﹣6）2×+（6﹣6）2×+（7﹣6）2×+（8﹣6）2×+（9﹣6）2×=3．
【解析】由題意知X的值可以是3，4，5，6，7，8，9．分別求出相應的概率，由此能求出X的分布列期望EX和方差DX．
【考點精析】本題主要考查了離散型隨機變量及其分布列的相關知識點，需要掌握在射擊、產品檢驗等例子中，對于隨機變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量．離散型隨機變量的分布列：一般的,設離散型隨機變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機變量X 的概率分布，簡稱分布列才能正確解答此題．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】求下列曲線的標準方程：
（1）與橢圓x2+4y2=16有相同焦點，過點p（
， 
），求此橢圓標準方程；
（2）求以原點為頂點，以坐標軸為對稱軸，且焦點在直線3x﹣4y﹣12=0的拋物線的標準方程．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知雙曲線過點P（﹣3
， 4），它的漸近線方程為y=±
x．
（1）求雙曲線的標準方程；
（2）設F1和F2為該雙曲線的左、右焦點，點P在此雙曲線上，且|PF1||PF2|=41，求∠F1PF2的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知F1、F2分別是雙曲線 
﹣ 
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點，以坐標原點O為圓心，OF1為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點為P，則當△PF1F2的面積等于a2時，雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】甲、乙兩船駛向一個不能同時停泊兩艘船的碼頭，它們在一天二十四小時內到達該碼頭的時刻是等可能的．如果甲船停泊時間為1小時，乙船停泊時間為2小時，求它們中的任意一艘都不需要等待碼頭空出的概率．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，求PB與AC所成角的余弦值．
查看答案和解析>>
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓C：
+
=1（a＞b＞0）的離心率為
， 焦距為2
， 過點D（1，0）且不過點E（2，1）的直線l與橢圓C交于A，B兩點，直線AE與直線x=3交于點M．
（1）求橢圓C的標準方程；
（2）若AB垂直于x軸，求直線MB的斜率。
查看答案和解析>>
湖北省互聯網違法和不良信息舉報平臺 | 網上有害信息舉報專區 | 電信詐騙舉報專區 | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區 | 涉企侵權舉報專區
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com