【題目】我市“金牛”公園欲在長、寬分別為
、
的矩形地塊內(nèi)開鑿一“撻圓”形水池(如圖),池邊由兩個半橢圓
和
(
)組成,其中
,“撻圓”內(nèi)切于矩形且其左右頂點
,
和上頂點
構成一個直角三角形
.
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(1)試求“撻圓”方程;
(2)若在“撻圓”形水池內(nèi)建一矩形網(wǎng)箱養(yǎng)殖觀賞魚,則該網(wǎng)箱水面面積最大為多少?
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某產(chǎn)品生產(chǎn)廠家生產(chǎn)一種產(chǎn)品,每生產(chǎn)這種產(chǎn)品
(百臺),其總成本為
萬元
,其中固定成本為42萬元,且每生產(chǎn)1百臺的生產(chǎn)成本為15萬元
總成本
固定成本
生產(chǎn)成本
銷售收入
萬元
滿足
,假定該產(chǎn)品產(chǎn)銷平衡
即生產(chǎn)的產(chǎn)品都能賣掉
,根據(jù)上述條件,完成下列問題:
寫出總利潤函數(shù)
的解析式
利潤
銷售收入
總成本
;
要使工廠有盈利,求產(chǎn)量
的范圍;
工廠生產(chǎn)多少臺產(chǎn)品時,可使盈利最大?
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),且x≤0時, f(x)=-x+1
(1)求f(0),f(2);
(2)求函數(shù)f(x)的解析式;
(3)若f(a-1)<3,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且滿足條件b2+c2﹣a2=bc=1,cosBcosC=﹣
,則△ABC的周長為 .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn , 且對任意正整數(shù)n,都有an=
+2成立.
(1)記bn=log2an , 求數(shù)列{bn}的通項公式;
(2)設cn=
,求數(shù)列{cn}的前n項和Tn .
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知集合A={x|x2-2x-3≤0},B={x|x2-2mx+m2-4≤0,x∈R,m∈R}.
(1)若A∩B=[0,3],求實數(shù)m的值;
(2)若ARB,求實數(shù)m的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓
:
的離心率為
,以橢圓長、短軸四個端點為頂點為四邊形的面積為
.
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(Ⅰ)求橢圓
的方程;
(Ⅱ)如圖所示,記橢圓的左、右頂點分別為
、
,當動點
在定直線
上運動時,直線
分別交橢圓于兩點
、
,求四邊形
面積的最大值.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】設直線l1:y=k1x+1,l2:y=k2x-1,其中實數(shù)k1,k2滿足k1k2+2=0. 證明:
(1)l1與l2相交;
(2)l1與l2的交點在曲線2x2+y2=1上.
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