Question

（2009•西安二模）“|x-1|＜2成立”是“x（x+1）＜0成立”的（　　）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．充分必要條件

D．既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：先求出絕對值不等式和一元二次不等式的解，然后根據兩個不等式解的范圍進行判斷．

解答：解：因為|x-1|＜2，所以解得-1＜x＜3，
由x（x+1）＜0，得-1＜x＜0．
所以“|x-1|＜2成立”是“x（x+1）＜0成立”的必要不充分條件．
故選B．

點評：本題考查的判斷充分條件和必要條件的方法，我們可以根據充分條件和必要條件的定義進行判斷，但解題的關鍵是絕對值不等式及一元二次不等式的解法．