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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
P是雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1的右支上一點，M．N分別是圓（x+10）2+y2=4和（x-10）2+y2=1上的點，則|PM|-|PN|的最大值為______．
雙曲線
x2
36
-
y2
64
=1中，
∵a=6，b=8，c=10，
∴F1（-10，0），F2（10，0），
∵|PF1|-|PF2|=2a=12，
∴|MP|≤|PF1|+|MF1|，|PN|≥|PF2|+|NF2|，
∴-|PN|≤-|PF2|+|NF2|，
所以，|PM|-|PN|≤|PF1|+|MF1|-|PF2|+|NF2|
=12+1+2
=15．
故答案為：15．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線方程為，過點作直線與拋物線交于兩點,，過分別作拋物線的切線，兩切線的交點為.
（1）求的值；
（2）求點的縱坐標；
（3）求△面積的最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知雙曲線的左右焦點分別為F1、F2，點P在雙曲線的右支上，且|PF1|=4|PF2|，則此雙曲線的離心率e的取值范圍為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知方程mx2+ny2+mn=0（m＜-n＜0），則它所表示的曲線的焦點坐標為（　　）
A．(±
n-m
，0)		B．(0，±
-n-m
)		C．(0，±
n-m
)		D．(±
-n-m
，0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知雙曲線
y2
t2
-
x2
3
=1(t＞0)的一個焦點與拋物線y=
1
8
x2的焦點重合，則此雙曲線的離心率為（　　）
A．2B．
3
C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

雙曲線
x2
n
-y2=1，（n＞1）的兩焦點為F1、F2，P在雙曲線上，且滿足|PF1|+|PF2|=2
n+2
，則△PF1F2的面積為（　　）
A．
1
2
B．1C．2D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

頂點在原點，對稱軸是y軸，并且經過點的拋物線方程為　　　　．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設拋物線上一點P到軸的距離是4，則點P到該拋物線焦點的距離是（　　）
A．12B．8C．6D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以拋物線上的任意一點為圓心作圓與直線相切，這些圓必過一定點，則這一定點的坐標是（   ）
A．B．（2，0）C．（4，0）D．

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同步練習冊答案
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