Question

若向量

a

=（2，-x）與

b

=（x，-8）共線且方向相反，則x=______．

Answer 1

∵向量

a

=（2，-x）與

b

=（x，-8）共線
∴

a

=λ

b

∴（2，-x）=λ（x，-8）
∴2=λx，-x=-8λ
∴λ=±

1

2

∵兩個向量共線且方向相反
λ=-

1

2

∴x=-4
故答案為：-4．