Question

【題目】（1）求過點且在兩個坐標軸上截距相等的直線方程。

（2）已知圓心為的圓經過點和，且圓心在直線上，求圓心為的圓的標準方程．

Answer 1

【答案】（1）或；（2）.

【解析】試題分析：（1）當直線過原點時，直接寫出直線方程，當不過原點時，設出直線的截距式方程 代入點的坐標求解a，則答案可求．

（2）先求出 的垂直平分線與直線的交點，即是圓心，再用兩點間的距離公式求出半徑即可

試題解析：（1）當直線過原點時，直線方程為，當不過原點時，設直線的截距式方程 代入點的坐標求得 ，即直線方程為

（2）因為，所以線段的中點D的坐標為，直線的斜率為

，因此線段的垂直平分線方程為，即

圓心的坐標是方程組的解，解此方程組得，所以圓心C的坐標為

圓的半徑，所以圓的方程為