在平面直角坐標系
中，已知橢圓
的中心在原點
，焦點在
軸上，短軸長為
，離心率為
.
(I)求橢圓的方程;
(II) 
為橢圓上滿足
的面積為
的任意兩點，
為線段
的中點，射線
交橢圓與點
，設(shè)
，求實數(shù)
的值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
設(shè)橢圓
的離心率
，
是其左右焦點，點
是直線
（其中
）上一點，且直線
的傾斜角為
.
（Ⅰ）求橢圓
的方程；
（Ⅱ）若
是橢圓上兩點，滿足
，求
（
為坐標原點）面積的最小值.
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已知過點
的直線
與拋物線
交于
兩點，
為坐標原點．
（1）若以
為直徑的圓經(jīng)過原點，求直線的方程；
（2）若線段的中垂線交
軸于點
，求
面積的取值范圍．
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已知橢圓
與直線
相交于
兩點．
（1）若橢圓的半焦距
，直線
與
圍成的矩形
的面積為8，
求橢圓的方程；
（2）若
（
為坐標原點），求證：
；
（3）在（2）的條件下，若橢圓的離心率
滿足
，求橢圓長軸長的取值范圍．
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設(shè)F為拋物線E: 
的焦點，A、B、C為該拋物線上三點，已知 
且
.
(1)求拋物線方程；
(2)設(shè)動直線l與拋物線E相切于點P，與直線
相交于點Q。證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點。
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平面內(nèi)動點
到點
的距離等于它到直線
的距離，記點的軌跡為曲
．
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）若點
，
，
是
上的不同三點，且滿足
．證明： 
不可能為直角三角形．
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如圖，在矩形
中，
分別為四邊的中點，且都在坐標軸上，設(shè)
,
．
（Ⅰ）求直線
與
的交點
的軌跡
的方程；
（Ⅱ）過圓
上一點
作圓的切線與軌跡交于
兩點，若
，試求出
的值．
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如圖，己知直線l與拋物線
相切于點P（2，1），且與x軸交于點A，定點B（2，0）．
（1）若動點M滿足
，求點M軌跡C的方程：
（2）若過點B的直線
（斜率不為零）與（1）中的軌跡C交于不同的兩點E，F(xiàn)（E在B、F之間），試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍．
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(Ⅱ) 
或
；
