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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若C
 
0
n
+2C
 
1
n
+22C
 
2
n
+…+2nC
 
n
n
=729,且(3+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn,則a0-a1+a2-…+(-1)nan=
 
考點:二項式定理的應用
專題:二項式定理
分析:利用二項式定理求出第一個等式中n的值,然后利用賦值法求解即可.
解答: 解:C
 
0
n
+2C
 
1
n
+22C
 
2
n
+…+2nC
 
n
n
=729=(1+2)n=3n=36.∴n=6,
(3+x)n=a0+a1x+a2x2+…+anxn
x=-1時,26=a0-a1+a2-…+(-1)6a6=64.
故答案為:64.
點評:本題考查我歇斯底里的應用,賦值法求解二項式定理系數問題,考查計算能力.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

在平面直角坐標系xOy中,已知直線l:2x+3y-10=0與圓C:(x-a)2+(y-b)2=13切于點P(2,2),則a+b的值構成的集合是
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設a>1,函數f(x)=logax在區間[a,2a]上的最大值與最小值之差為
1
3
,則a=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

對于頂點在原點的拋物線,給出下列條件:
①焦點在y軸上;
②焦點在x軸上;
③拋物線上橫坐標為1的點到焦點的距離等于6;
④拋物線的通徑長為5;
⑤由原點向過焦點的某條直線作垂線,垂足坐標為(1,2);
其中適合拋物線y2=20x的條件是(填寫所有適合條件的序號)
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

sin20°cos50°-sin70°cos40°=
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知函數f(x)=
3
1+|x|
+
3
1+|x-2|
,則函數g(x)=f[f(x)]-3有
 
個零點.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若曲線y=sinx,x∈(-π,π)在點P處的切線平行于曲線y=
x
x
3
+1)在點Q處的切線,則直線PQ的斜率為(  )
A、
3
4
B、1
C、
4
3
D、
2
2
3

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科目:高中數學 來源: 題型:

從編號為1,2,3,…,10,11的11個球中,取出5個球,使這5個球的編號之和為奇數,其取法總數為(  )
A、2640B、462
C、328D、236

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科目:高中數學 來源: 題型:

將正整數排成如表,則在表中數字2014出現在(  )
A、第45行第78列
B、第44行第78列
C、第44行第77列
D、第45行第77列

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同步練習冊答案
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