Question

【題目】解答
（1）設全集為R，A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，求R（A∪B）及（RA）∩B．
（2）C={x|a﹣4≤x≤a+4}，且A∩C=A，求a的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）解：因為A={x|3＜x＜7}，B={x|4＜x＜10}，

所以A∪B={x|3＜x＜10}，CRA={x|x≤4或x≥10}，

則CR（A∪B）={x|x≤3或x≥10}，

（CRA）∩B={x|7≤x＜10}

（2）解：由A∩C=A得，AC，

所以 ，解得3≤a≤7

【解析】（1）由題意和并集、補集的運算先求出A∪B、CRA，再分別求出R（A∪B）及（RA）∩B；（2）由A∩C=A得AC，根據子集的定義列出關于a的不等式組，求出a的范圍．
【考點精析】本題主要考查了交、并、補集的混合運算的相關知識點，需要掌握求集合的并、交、補是集合間的基本運算，運算結果仍然還是集合，區分交集與并集的關鍵是“且”與“或”，在處理有關交集與并集的問題時，常常從這兩個字眼出發去揭示、挖掘題設條件，結合Venn圖或數軸進而用集合語言表達，增強數形結合的思想方法才能正確解答此題．