（本題滿分12分）
設
.
（1）求實數a；
（2）求數列{xn}的通項公式；
|
，求證：b1+b2+…+bn<n＋1. 科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知數列{an}的前n項和為Sn，且Sn＝2an－2，數列{bn}滿足b1＝1，且bn＋1＝bn＋2.
(1)求數列{an}，{bn}的通項公式；
(2)設cn＝
an－
bn，求數列{cn}的前2n項和T2n.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知一個數列
的各項都是1或2．首項為1，且在第
個1和第
個1之間有
個2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數列的前
項的和為
．參考：31×32=992，32×33＝1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）試問第10個1為該數列的第幾項？
（II）求
和
；
（III）是否存在正整數
，使得
？如果存在,求出
的值；如果不存在,請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
為保護我國的稀土資源，國家限定某礦區的出口總量不能超過80噸，該礦區計劃從2006年開始出口，當年出口a噸，以后每一年出口量均比上一年減少10%.
（Ⅰ）以2006年為第一年，設第n年出口量為an噸，試求an.
（Ⅱ）因稀土資源不能再生，國家計劃10年后終止該礦區的出口，問2006年最多出口多少噸？（保留一位小數）參考數據：0.910≈0.35.
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；（2）
（3）見解析。
中, 已知
, 則
________________；
成等差數列，若
＝1，則
＝( ).
的前n項和為
，
，
，則數列
的前100項和為（ ）
中，已知
，那么
等于（ ）.