Question

已知|

a

|=10，|

b

|=12，

a

與

b

的夾角為120°，求：
（1）

a

•

b

；
（2）(3

b

-2

a

)•(4

a

+

b

)．

Answer 1

分析：（1）直接利用向量的數量積求解即可．
（2）直接展開結合（1）的結論，求解即可．

解答：解：（1）

a

•

b

=|

a

||

b

|cos120°=10×12×(-

1

2

)=-60；                          …（6分）
（2）(3

b

-2

a

)•(4

a

+

b

)=-8|

a

|2+10

a

•

b

+3|

b

|2=-8×100+10×(-60)+3×122=-968…（12分）

點評：本題考查向量的數量積的應用，考查計算能力．