Question

【題目】從如圖所示的，由9個單位小方格組成的，方格表的16個頂點中任取三個頂點，則這三個點構成直角三角形的概率為______．

Answer 1

【答案】

【解析】

先計算矩形的個數，再計算直角三角形的個數．

如圖所示，根據矩形特點，由這16個點可以構成個不同的矩形．

又每個矩形可以分割成4個不同的直角三角形，且不同的矩形，分割所得的直角三角形也不同．

因此，可得個直角頂點在矩形頂點的不同的直角三角形．

再算直角頂點不在矩形頂點：

（1）在的矩形中，有直角頂點不在矩形頂點，邊長分別為的直角三角形兩個．而矩形橫向、縱向各有6個，故共有個．

（2）在的矩形中，有直角頂點不在矩形頂點，邊長分別為的直角三角形4個，邊長分別為的直角三角形4個．而矩形橫向、縱向各有兩個，故共有個．

所以，所求的概率．