Question

已知函數y=2sin（ωx+φ）的最小正周是

π

2

，直線x=

π

6

是該函數圖象的一條對稱軸，則函數的解析式可以是（　�。�

• A、y=2sin(4x+

  π

  6

  )
• B、y=2sin(4x-

  π

  6

  )
• C、y=2sin(2x+

  π

  6

  )
• D、y=2sin(2x-

  π

  6

  )

Answer 1

分析：先根據函數的最小正周期求得ω，然后利用正弦函數的性質可自曲弦在對稱軸的位置取最大或最小值，求得φ，則函數的解析式可得．

解答：解：

2π

ω

=

π

2

，ω=4，排除C，D
根據直線x=

π

6

為對稱軸，
∴sin（4×

π

6

+φ）=1，求得φ=2kπ-

π

6

∴函數解析式為y=2sin(4x-

π

6

)
故選B．

點評：本題主要考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分圖象求得函數的解析式問題．考查了學生對基礎知識的綜合把握．