Question

底面是邊長為2的正三角形的三棱錐，用平行于底面的截面截出一個高是錐體高

3

4

的三棱臺，則這個三棱臺的上底面面積是

3

16

．

Answer 1

分析：幾何體中，體積比是相似比的立方，面積比是相似比的平方，直接求解即可．

解答：解：設小錐體的高為h₁，大錐體的高為h₂，則h₁：h₂=(1-

3

4

)：1=

1

4

這個三棱臺的上底面即截面面積與底面面積之比等于相似比的平方，
所以S_截面=

1

16

×

3

4

×22=

3

16

故答案為：

3

16

點評：本題是基礎題，考查幾何體的體積比與相似比的關系，常用此法簡化解題過程．