Question

已知：集合A={x|y=

2x2-3x+1

}，B={y|y=x²-2x-3，x∈R}，則C_R（A∩B ）=

 

．

Answer 1

分析：由函數的定義域解出集合A，再由二次函數的值域解出集合B；由交集的定義求A∩B，再由補集的含義求C_R（A∩B），求解即得．

解答：解：A={x|y=

2x2-3x+1

}={x|2x²-3x+1≥0}={x|x≤

1

2

或x≥1}，
B={y|y=x²-2x-3，x∈R}={y|y≥-4，x∈R}=[-4，+∞）．
∴A∩B={x|-4≤x≤

1

2

或x≥1}，
所以C_R（A∩B）=（-∞，-4）∪（

1

2

，1）
故答案為：（-∞，-4）∪（

1

2

，1）．

點評：本題考查函數的定義域、值域、二次不等式的求解、集合的運算等知識，屬基本題型、基本運算的考查．