Question

13、已知某算法的流程圖如圖所示，若將輸出的（x，y）值依次記為（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n）…
（1）若程序運行中輸出的某個數組是（t，-6），則t=

27

；
（2）程序結束時，共輸出（x，y）的組數為

1005

．

Answer 1

分析：按照程序框圖的流程寫出前幾次循環的結果，得到點符合的特征為（3ⁿ，-2n），令縱坐標為-6，求出橫坐標；得到n為奇數，當滿足判斷框中的條件時出現的奇數個數即共輸出（x，y）的組數．

解答：解：經過第一次循環得到n=3，x=3，y=-2
經過第二次循環得到n=5，x=9，y=-4
經過第三次循環得到n=7，x=27，y=-6
…
根據框圖知識可得到點符合的特征為（3ⁿ，-2n），由-2n=-6，∴n=3，
∴t=3³=27；
又因為2010之前的奇數共有1005個，則輸出的組數為1005組
故答案為：27，1005

點評：本題考查解決程序框圖中的循環結構時，常采用利用框圖的流程寫出前幾次循環的結果，找規律．