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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知函數(shù)f(x)＝e^x－f(0)x＋

x²，則f′(1)＝____．

由條件，f(0)＝e⁰－f(0)×0＋

×0²＝1，則f(x)＝e^x－x＋

x²，所以f′(x)＝e^x－1＋x，所以f′(1)＝e¹－1＋1＝e.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

．
（1）求

的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）設(shè)

，

，且

，證明：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知

.
（1）求函數(shù)

的最大值；
（2）設(shè)

，證明：

有最大值

，且

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)＝a^x＋x²－xlna(a>0，a≠1)．
(1)當(dāng)a>1時，求證：函數(shù)f(x)在(0，＋∞)上單調(diào)遞增；
(2)若函數(shù)y＝|f(x)－t|－1有三個零點，求t的值；
(3)若存在x₁、x₂∈[－1，1]，使得|f(x₁)－f(x₂)|≥e－1，試求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)

在區(qū)間

上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若在區(qū)間

上，函數(shù)

的圖象恒在直線

下方，求

的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知

，且關(guān)于

的函數(shù)

在

上有極值，則向量

的夾角范圍是（）

A．

B．

C．

D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且滿足f(x)=2xf′(1)+lnx,則f′(1)等于(　　)

A．-e

B．-1

C．1

D．e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知拋物線y＝x²＋1，求過點P(0,0)的曲線的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=f′(x)是函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù),且函數(shù)y=f(x)在點P(x₀,f(x₀))處的切線為l:y=g(x)=f′(x₀)·(x-x₀)+f(x₀),F(x)="f(x)-g(x)," 如果函數(shù)y=f(x)在區(qū)間[a,b]上的圖象如圖所示,且a<x₀<b,那么(　　)

A．F'(x₀)=0,x=x₀是F(x)的極大值點

B．F'(x₀)=0,x=x₀是F(x)的極小值點

C．F'(x₀)≠0,x=x₀不是F(x)的極值點

D．F'(x₀)≠0,x=x₀是F(x)的極值點

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