Question

【題目】已知從個球（其中個白球，1個黑球）的口袋中取出個球（，），共有種取法，在這種取法中，可以分成兩類：一類是取出的個球全部為白球，另一類是取出1個黑球和個白球，共有種取法，即有等式成立，試根據上述思想，化簡下列式子：________（，）.

Answer 1

【答案】

【解析】

根據題意，從裝有個白球，個黑球的袋子里，取出個球（，（，），共有種取法；這種取法中，可以根據黑球被取到的個數分為類：

分別計算對應的取法，即可得出結果.

由題意，

從裝有個白球，個黑球的袋子里，取出個球（，（，），共有種取法；

在這種取法中，可以根據黑球被取到的個數分為類：

取個黑球，有種取法；

取個黑球，有種取法；

取個黑球有，種取法；

……，

取個黑球有，種取法；

則.

故答案為：.