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拋物線y²=4x的焦點為F，P（4，y）在拋物線上，則|PF|=________．

5
分析：由拋物線的定義可得|PF|等于點P（4，y）到準線 x=-1的距離，即 4-（-1）=5．
解答：拋物線y²=4x的焦點為F（1，0 ），準線方程為 x=-1，由拋物線的定義可得
|PF|=4-（-1）=5，
故答案為：5．
點評：本題考查拋物線的定義、標準方程，以及簡單性質的應用，求出準線方程是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設拋物線y²=4x的焦點為F，過點M（-1，0）的直線在第一象限交拋物線于A、B，使

•

=0，則直線AB的斜率k=（　�。�

A、

B、

C、

D、

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知拋物線y²=4x的焦點為橢圓C的右焦點，且C的離心率e=

，直線y=kx+2交C于A，B兩點，M是線段AB的中點，射線MO交C于點N．
（Ⅰ）試求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）試證在（I）的條件下，橢圓C在點N處的切線與AB平行．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•西城區二模）已知拋物線y²=4x的焦點為F，過點F的直線交拋物線于A，B兩點．
（Ⅰ）若

，求直線AB的斜率；
（Ⅱ）設點M在線段AB上運動，原點O關于點M的對稱點為C，求四邊形OACB面積的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•濟南三模）下面給出的四個命題中：
①以拋物線y²=4x的焦點為圓心，且過坐標原點的圓的方程為（x-1）²+y²=1；
②若m=-2，則直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直；
③命題“?x∈R，使得x²+3x+4=0”的否定是“?x∈R，都有x²+3x+4≠0”；
④將函數y=sin2x的圖象向右平移

個單位，得到函數y=sin（2x-

）的圖象．
其中是真命題的有

①②③

（將你認為正確的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知拋物線y²=4x的焦點為F₂，點F₁與F₂關于坐標原點對稱，直線m垂直于x軸（垂足為T），與拋物線交于不同的兩點P、Q且

F1P

•

F2Q

=-5．
（I）求點T的橫坐標x₀；
（II）若以F₁，F₂為焦點的橢圓C過點(1，

)．
①求橢圓C的標準方程；
②過點F₂作直線l與橢圓C交于A，B兩點，設

F2A

=λ

F2B

，若λ∈[-2，-1]，求|

|的取值范圍．

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拋物線y2=4x的焦點為F，P（4，y）在拋物線上，則|PF|=________．

拋物線y²=4x的焦點為F，P（4，y）在拋物線上，則|PF|=________．