Question

已知sinα-cosα=

7

5

，則cos（α+

π

4

）等于（　　）

• A．-

  7 2

  10

• B．-

  2

  5

• C．-

  2

  10

• D．-

  7 2

  5

Answer 1

分析：由條件可得 cosα-sinα=

2

cos（α+

π

4

）=-

7

5

，由此求得cos（α+

π

4

）的值．

解答：解：已知sinα-cosα=

7

5

，故有 cosα-sinα=

2

cos（α+

π

4

）=-

7

5

，
∴cos（α+

π

4

）=-

7 2

10

，
故選A．

點評：本題主要考查兩角和的余弦公式的應用，屬于基礎題．