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【題目】已知向量滿足，若M為AB的中點，并且，則λ+μ的最大值是（）
A.
B.
C.
D.

【答案】B
【解析】解：如圖所示， ∵向量滿足 =1，，
不妨取A（1，0），B（0，1）．
∵M為AB的中點，
∴M ．
∵ =λ（1，0）+μ（0，1）=（λ，μ）．
∵ ，
∴ =1，
設(shè) ，μ= +sinθ，θ∈[0，2π）．
則λ+μ=1+sinθ+cosθ=1+ ，當 =1時取等號．
∴λ+μ的最大值是1+ ．
故選：B．

向量滿足 =1，，不妨取A（1，0），B（0，1）．利用中點坐標公式可得M ．由 =（λ，μ）．及其，可得 =1，換元，μ= +sinθ，θ∈[0，2π）．即可得出．

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A.（﹣2，+∞）
B.（0，+∞）
C.（1，+∞）
D.（﹣∞，0）

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（2）若先將y=f（x）的圖象上每個點縱坐標不變，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，然后再向左平移個單位得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求函數(shù)y=g（x）﹣ 在區(qū)間[﹣2π，4π]內(nèi)的所有零點之和．