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求經過點A（3，-1），且對稱軸是坐標軸的等軸雙曲線的方程______．

設等軸雙曲線的方程為x²-y²=λ≠0．
把點A（3，-1）代入可得：9-1=λ，解得λ=8．
∴要求的等軸雙曲線的方程為x²-y²=8．
故答案為x²-y²=8．

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求經過點A（3，-1），并且對稱軸都在坐標軸上的等軸雙曲線的方程．