Question

13、命題“?x₀∈Q，使x₀²-2=0”的否定為

?x₀∈Q，使x₀²-2≠0

．

Answer 1

分析：特稱命題“?x₀∈Q，使x₀²-2=0”的否定是：把?改為?，其它條件不變，然后否定結論，變為一個全稱命題．即?x₀∈Q，使x₀²-2≠0”．

解答：解：特稱命題“?x₀∈Q，使x₀²-2=0”的否定是全稱命題：
?x₀∈Q，使x₀²-2≠0”．
故答案為：?x₀∈Q，使x₀²-2≠0．

點評：寫含量詞的命題的否定時，只要將“任意”與“存在”互換，同時將結論否定即可．