Question

下列四個命題：
①“?x∈R，2x+5＞0”是全稱命題；
②命題“?x∈R，x²+5x=6”的否定是“?x₀∉R，使x₀²+5x₀≠6”；
③若|x|=|y|，則x=y；
④若p∨q為假命題，則p、q均為假命題．
其中真命題的序號是（　　）

A．①②

B．①④

C．②④

D．①②③④

Answer 1

分析：①利用全稱命題的定義進行判斷．②利用全稱命題的否定是特稱命題判斷．③利用絕對值的意義進行判斷．④利用復合命題的真假關系進行判斷．

解答：解：①因為命題中含有全稱量詞?，所以①是全稱命題，所以①正確．
②全稱命題的否定是特稱命題，所以命題“?x∈R，x²+5x=6”的否定是“?x₀∈R，使x₀²+5x₀≠6”，所以②錯誤．
③根據絕對值的意義可知，若|x|=|y|，則x=±y，所以③錯誤．
④根據復合命題的真假關系可知，若p∨q為假命題，則p、q均為假命題，所以④正確．
故真命題是①④．
故選B．

點評：本題主要考查各種命題的真假判斷，綜合性較強．