Question

【題目】高中生在被問及“家，朋友聚集的地方，個人空間”三個場所中“感到最幸福的場所在哪里?”這個問題時，從洛陽的高中生中，隨機抽取了55人，從上海的高中生中隨機抽取了45人進行答題.洛陽高中生答題情況是：選擇家的占、選擇朋友聚集的地方的占、選擇個人空間的占.上海高中生答題情況是：選擇朋友聚集的地方的占、選擇家的占、選擇個人空間的占.

（1）請根據以上調查結果將下面列聯表補充完整，并判斷能否有的把握認為“戀家（在家里感到最幸福）”與城市有關：

	在家里最幸福	在其它場所最幸福	合計
洛陽高中生
上海高中生
合計

（2） 從被調查的不“戀家”的上海學生中，用分層抽樣的方法選出4人接受進一步調查，從被選出的4 人中隨機抽取2人到洛陽交流學習，求這2人中含有在“個人空間”感到幸福的學生的概率.

附：，其中d.

Answer 1

【答案】(1)見解析;(2).

【解析】分析：第一問就需要根據題意，將對應的數據填入表中的相應位置，之后應用公式求得觀測值，與表中所給的臨界值比較，得出結果；第二問將所有的基本事件和滿足條件的基本事件都寫出來，之后借助于古典概型概率公式求得結果.

詳解：（1）由已知得，

	在家里最幸福	在其它場所最幸福	合計
洛陽高中生	22	33	55
上海高中生	9	36	45
合計	31	69	100

∴，

∴有的把握認為“戀家”與城市有關.

（2）用分層抽樣的方法抽出4 人.其中在“朋友聚焦的地方”感到幸福的有3人，在“個人空間”感到幸福的有1人，分別設為；

∵ ，

∴，

設“含有在“個人空間”感到幸福的學生”為事件，

，∴，

則所求的概率為.