Question

（本題滿分14分）     已知橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，其中

F₂也是拋物線的焦點，M是C₁與C₂在第一象限的交點，且  

（I）求橢圓C₁的方程；   （II）已知菱形ABCD的頂點A、C在橢圓C₁上，頂點B、D在直線上，求直線AC的方程。

 

Answer 1

【答案】

 

(1)

(2)

【解析】解：（I）設由拋物線定義，

…………3分，   M點C₁上，

舍去.

橢圓C₁的方程為…………6分

   （II）為菱形，

，設直線AC的方程為

在橢圓C₁上，

設，則 …………10分

的中點坐標為，

由ABCD為菱形可知，點在直線BD：上，

∴直線AC的方程為…………14分