Question

函數f（x）=x²+b|x-a|為偶函數的充要條件是

a=0或b=0

．

Answer 1

分析：利用函數f（x）=x²+b|x-a|為偶函數，可知f（-x）=f（x），從而b|-x-a|=b|x-a|，進而可得a=0或b=0

解答：解：由題意得，∵函數f（x）=x²+b|x-a|為偶函數
∴f（-x）=f（x）
∴b|-x-a|=b|x-a|
∴a=0或b=0
故答案為：a=0或b=0

點評：本題的考點是必要條件、充分條件與充要條件，主要考查偶函數的定義，考查充要條件，屬于基礎題．