Question

設(shè)集合A={x|

x

x-1

＜0}，B={x||x-2|＜2}，那么“m∈A”是“m∈B”的

充分不必要

條件．

Answer 1

分析：若兩個命題是與數(shù)集有關(guān)的命題，可用集合法判斷充要條件，若集合A是集合B的真子集，則“m∈A”是”m∈B”的充分不必要條件

解答：解：∵

x

x-1

＜0?x（x-1）＜0?0＜x＜1，∴A=（0，1）
∵|x-2|＜2?0＜x＜4∴B=（0，4）
∵集合A是集合B的真子集
∴“m∈A”是”m∈B”的充分不必要條件

點(diǎn)評：本題考察了必要條件，充分條件和充要條件的判斷方法，解題時要能熟練使用集合法判斷命題的關(guān)系，還要能熟練的解簡單不等式