Question

設集合A={x|

x

x-1

＜0}，B={x|x-2＜2}那么“m∈A”是“m∈B”（　　）

• A、充分而不必要條件
• B、必要而不充分
• C、充要條件
• D、既不充分也不必要條件

Answer 1

分析：解分式不等式，可以求出A，解一次不等式，可以求出B，分析兩個集合之間的包含關于，然后根據“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則，即可得到答案．

解答：解：∵A={x|

x

x-1

＜0}=（0，1），
B={x|x-2＜2}=（-∞，4）
∴A?B
∴“m∈A”是“m∈B”的充分而不必要條件
故選A

點評：本題考查的知識點是必要條件、充分條件與充要條件的判斷，利用集合法確定充要性的關鍵是“誰小誰充分，誰大誰必要”的原則．