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在正三棱錐中,分別是的中點,,若此正三棱錐的四個頂點都在球O的面上,則球O的體積是(         )
A.B.C.D.
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題12分)四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,AB∥CD,AD=CD=1,∠BAD=120°,PA=,∠ACB=90°。
(1)求證:BC⊥平面PAC;
(2)求二面角D-PC-A的大小的正切值;
(3)求點B到平面PCD的距離。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題14分)在如圖所示的幾何體中,平面平面,且的中點.

(I)求證:;
(II)求與平面所成的角.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分).有一塊邊長為4的正方形鋼板,現(xiàn)對其切割、焊接成一個長方體形無蓋容器(切、焊損耗忽略不計).有人應用數(shù)學知識作如下設(shè)計:在鋼板的四個角處各切去一個邊長為的小正方形,剰余部分圍成一個長方體,該長方體的高是小正方形的邊長.
(1)請你求出這種切割、焊接而成的長方體容器的的容積V1(用表示);
(2)經(jīng)過設(shè)計(1)的方法,計算得到當時,Vl取最大值,為了材料浪費最少,工人師傅還實踐出了其它焊接方法,請寫出與(1)的焊接方法更佳(使材料浪費最少,容積比Vl大)的設(shè)計方案,并計算利用你的設(shè)計方案所得到的容器的容積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)

已知三棱錐P-ABC中,PA⊥ABC,AB⊥AC,PA=AC=AB,N為AB上一點,AB=4AN,M,S分別為PB,BC的中點.
(Ⅰ)證明:CM⊥SN;
(Ⅱ)求SN與平面CMN所成角的大小.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)
如圖,在四棱錐P—ABCD中,AB∥CD,CD=2AB,AB平面PAD,E為PC的中點.
(1)求證:BE∥平面PAD;
(2)若ADPB,求證:PA平面ABC    D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
如圖所示,四棱錐中,是矩形,三角形PAD為等腰直角三角形,,分別為的中點。
(1)求證:∥平面
(2)證明:平面平面;
(3)求四棱錐的體積。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

對于直線和平面,,的一個充分條件是(   )
A.,,B.,
C.,D.,

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

下列幾何體中,一定是長方體的是( )
A.直平行六面體B.對角面為全等矩形的四棱柱
C.底面是矩形的直棱柱D.側(cè)面是矩形的四棱柱

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同步練習冊答案
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