Question

已知向量

a

=(0，1)，

b

=(3，4)，

OC

=λ

a

+

b

（其中O為坐標原點），若點C的函數y=sin

π

6

x的圖象上，則實數λ的值為（　　）

A．-3

B．3

C．-4

D．4

Answer 1

分析：先確定C的坐標，再代入函數y=sin

π

6

x，即可求實數λ的值．

解答：解：∵向量

a

=(0，1)，

b

=(3，4)，

OC

=λ

a

+

b

（其中O為坐標原點），
∴

OC

=(3，λ+4)
∴C（3，λ+4）
∵點C的函數y=sin

π

6

x的圖象上
∴λ+4=1
∴λ=-3
故選A．

點評：本題考查平面向量基本定理，考查三角函數，求C的坐標是關鍵．