【題目】設函數
，
，已知曲線
在點
處的切線與直線
垂直.
（1）求
的值；
（2）若對任意
，都有
，求
的取值范圍.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知等式：sin25°＋cos235°＋sin 5°cos 35°＝
，
sin215°＋cos245°＋sin 15°cos 45°＝，sin230°＋cos260°＋sin 30°·cos 60°＝，…，由此歸納出對任意角度θ都成立的一個等式，并予以證明．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設集合A＝{x|－2≤x≤5}，B＝{x|m＋1≤x≤2m－1}．
（1）若BA，求實數m的取值范圍；
（2）當x∈R時，不存在元素x使x∈A與x∈B同時成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f(x)＝log2(1－x)，g(x)＝log2(x＋1)，設F(x)＝f(x)－g(x)．
(1)判斷函數F(x)的奇偶性；
(2)證明函數F(x)是減函數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，海上有
、
兩個小島相距
，船
將保持觀望
島和
島所成的視角為
，現從船
上派下一只小艇沿
方向駛至
處進行作業，且
．設
．
（1）用
分別表示
和
，并求出
的取值范圍；
（2）0晚上小艇在
處發出一道強烈的光線照射
島，
島至光線
的距離為
，求
的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】為了解大學生觀看浙江衛視綜藝節目“奔跑吧兄弟”是否與性別有關，一所大學心理學教師從該校學生中隨機抽取了50人進行問卷調查，得到了如下的列聯表：
喜歡看“奔跑吧兄弟” | 不喜歡看“奔跑吧兄弟” | 合計 | |
女生 | 5 | ||
男生 | 10 | ||
合計 | 50 |
若該教師采用分層抽樣的方法從50份問卷調查中繼續抽查了10份進行重點分析，知道其中喜歡看“奔跑吧兄弟”的有6人．
(1)請將上面的列聯表補充完整；
(2)是否有
的把握認為喜歡看“奔跑吧兄弟”節目與性別有關？說明你的理由；
(3)已知喜歡看“奔跑吧兄弟”的10位男生中，
還喜歡看新聞，
還喜歡看動畫片，
還喜歡看韓劇，現再從喜歡看新聞、動畫片和韓劇的男生中各選出1名進行其他方面的調查，求
和
不全被選中的概率．
下面的臨界值表供參考：
P(χ2≥k0) | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
k0 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
(參考公式：
)
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