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設P表示冪函數y=xc2-6c+8在（0，+∞）上是增函數的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c對任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）試寫出一個解集為P∪Q的不等式．
（1）∵冪函數y=xc2-6c+8在（0，+∞）上是增函數，
∴c2-6c+8＞0，即P=（-∞，2）∪（4，+∞），
又不等式|x-1|+|x-4|≥c對任意x∈R恒成立，∴c≤3，即Q=（-∞，3]，
∴P∪Q=（-∞，3]∪（4，+∞）．
（2）一個解集為P∪Q的不等式可以是
x-3
x-4
≥0．（答案不唯一）
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

設P表示冪函數y=xc2-6c+8在（0，+∞）上是增函數的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-4|≥c對任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∪Q；
（2）試寫出一個解集為P∪Q的不等式．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•松江區模擬）設P表示冪函數y=xc2-5c+6在（0，+∞）上是增函數的c的集合；Q表示不等式|x-1|+|x-2c|＞1對任意x∈R恒成立的c的集合．
（1）求P∩Q；
（2）試寫出一個解集為P∩Q的不等式．

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同步練習冊答案
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