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等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，且4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列．若a₁=1，則S₄=（）
A．7
B．8
C．15
D．16

【答案】分析：先根據(jù)“4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列”和等差中項的性質(zhì)得到3者的關(guān)系式，然后根據(jù)等比數(shù)列的性質(zhì)用a₁、q表示出來代入以上關(guān)系式，進(jìn)而可求出q的值，最后根據(jù)等比數(shù)列的前n項和公式可得到答案．
解答：解：∵4a₁，2a₂，a₃成等差數(shù)列
∴

，
∴

，即

∴q=2
∴S₄=

=15
故選C
點評：本題主要考查等比數(shù)列、等差數(shù)列的基本性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．

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（1）敘述并證明等比數(shù)列的前n項和公式；
（2）已知S_n是等比數(shù)列{a_n} 的前n項和，S₃，S₉，S₆成等差數(shù)列，求證：a_1+k，a_7+k，a_4+k（k∈N）成等差數(shù)列；
（3）已知S_n是正項等比數(shù)列{a_n} 的前n項和，公比0＜q≤1，求證：2S_n+1≥S_n+S_n+2．

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S_n是等比數(shù)列{a_n}的前n項和，對于任意正整數(shù)n，恒有S_n＞0，則等比數(shù)列{a_n}的公比q的取值范圍為

（-1，0）∪（0，+∞）

．

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（2012•藍(lán)山縣模擬）統(tǒng)計某校高三年級100名學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，得到樣本頻率分布直方圖如下圖所示，已知前4組的頻數(shù)分別是等比數(shù)列{a_n}的前4項，后6組的頻數(shù)分別是等差數(shù)列{b_n}的前6項，
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項公式；
（2）設(shè)m、n為該校學(xué)生的數(shù)學(xué)月考成績，且已知m、n∈[70，80）∪[140，150]，求事件|m-n|＞10”的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)等比數(shù)列{a_n}的前n項和為S_n，又W_n=