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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(15分)為定義在上的偶函數,當時,,(其中為自然對數的底數),
1)令,求在區間上的最大值
2)若總存在實數,對任意,都有成立,求正整數的最大值
:1)        2)4
(1)由題意得,在區間
所以在區間上的最大值是;(2) 對任意,都有成立,構造函數,只需求出的最大值小于或等于0,求其導數研究單調性可解決.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

定義:已知函數f(x)與g(x),若存在一條直線y="kx" +b,使得對公共定義域內的任意實數均滿足g(x)≤f(x)≤kx+b恒成立,其中等號在公共點處成立,則稱直線y="kx" +b為曲線f(x)與g(x)的“左同旁切線”.已知
(I)證明:直線y=x-l是f(x)與g(x)的“左同旁切線”;
(Ⅱ)設P(是函數 f(x)圖象上任意兩點,且0<x1<x2,若存在實數x3>0,使得.請結合(I)中的結論證明:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(a ,bR,e為自然對數的底數),.
(I )當b=2時,若存在單調遞增區間,求a的取值范圍;
(II)當a>0 時,設的圖象C1的圖象C2相交于兩個不同的點P、Q,過線段PQ的中點作x軸的垂線交C1于點,求證.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

定義在R上的可導函數f(x),已知y=e f ′(x)的圖象如下圖所示,則y=f(x)的增區間是
 
A.(-∞,1)B.(-∞,2)C.(0,1)D.(1,2)

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數分別是上的奇函數、偶函數,且滿足,則有(  ).
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數y=x2cosx的導數為()
A.y′=x2cosx-2xsinx B.y′=2xcosx+x2sinx
C.y′=2xcosx-x2sinxD.y′=xcosx-x2sinx

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

(文)已知,則(   )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

等于(     )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

設函數處取得極值,則的值為(  )
A.B.C.D.4

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同步練習冊答案
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