已知函數(shù)
，其中
，曲線
在點
處的切線垂直于
軸.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的極值.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知
為函數(shù)
圖象上一點，O為坐標(biāo)原點，記直線
的斜率
．
(Ⅰ)若函數(shù)
在區(qū)間
上存在極值，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)
，若對任意
恒有
，求實數(shù)
的取值范圍．
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已知函數(shù)
，
.
（Ⅰ）若
與
在
處相切，試求的表達(dá)式；
（Ⅱ）若
在
上是減函數(shù)，求實數(shù)
的取值范圍；
（Ⅲ）證明不等式：
.
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已知函數(shù)
（其中
，e是自然對數(shù)的底數(shù)）．
（Ⅰ）若
，試判斷函數(shù)
在區(qū)間
上的單調(diào)性；
（Ⅱ）若
，當(dāng)
時，試比較與2的大��；
（Ⅲ）若函數(shù)有兩個極值點
，
（
），求k的取值范圍，并證明
．
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（本小題滿分12分）已知函數(shù)
，
.
（1）若
恒成立，求實數(shù)
的值；
（2）若方程
有一根為
，方程
的根為
，是否存在實數(shù)，使
？若存在，求出所有滿足條件的值；若不存在，說明理由.
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已知a為實數(shù)，x=1是函數(shù)
的一個極值點。
(Ⅰ)若函數(shù)
在區(qū)間
上單調(diào)遞減，求實數(shù)m的取值范圍；
(Ⅱ)設(shè)函數(shù)
，對于任意
和
，有不等式
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.
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已知函數(shù)
的反函數(shù)為
，設(shè)
的圖象上在點
處的切線在y軸上的截距為
，數(shù)列{
}滿足：
（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項公式；
（Ⅱ）在數(shù)列
中，僅
最小，求
的取值范圍；
（Ⅲ）令函數(shù)
數(shù)列
滿足
,求證：對一切n≥2的正整數(shù)都有
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；（Ⅱ）
時，
；
時，
.
，求導(dǎo)得：
，這里
，故只需解不等式
求得單調(diào)區(qū)間，進(jìn)而求出極值.
.
，
，有
時，
；
時，
；
時，
，如果函數(shù)
恰有兩個不同的極值點
，
，且
.
；（Ⅱ）求
的最小值，并指出此時
的值.
.
在
處取得極值，求實數(shù)
的值；
上的最大值.